Які існують форми подання комплексних чисел?

Які існують форми запису комплексних чисел?

Існує три форми запису комплексних чисел: алгебраїчна, тригонометрична та показникова. Кожна форма запису зручна для розв’язання своїх задач, відповідно ви можете переводити комплексне число з однієї форми в іншу, залежно від розв’язуваної задачі.

Які бувають комплексні числа?

Нагадаємо необхідні відомості про комплексні числа. Комплексне число – це вираз виду a + bi, де a, b – дійсні числа, а i – так звана уявна одиниця, символ, квадрат якого дорівню є-1, тобто i2 = -1. Число a називається дійсною частиною, а число b – уявною частиною комплексного числа z = a + bi.

Як подати число в комплексній формі?

Алгебраїчна форма комплексного числа Запис комплексного числа $z$ у вигляді $z=a+b i$, де $a$ і $b$ – дійсні числа , називається алгебраїчною формою комплексного числа .

Що таке R у комплексних числах?

j – аргумент комплексного числа , r – його модуль.

Як перевести комплексне число в алгебраїчну форму?

Комплексне число z можна виразити у формі z = x + jy, де x і y – дійсні числа і j – уявна одиниця, що визначається формулою j² = -1. У комплексному числі x + jy, величина x називається дійсною частиною, а величина y називається уявною частиною.

Як знайти Тригонометричну форму?

Будь-яке комплексне число (крім нуля) z=a+bi можна записати в тригонометричній формі : z=|z|∙∙(cosφ+isinφ), де |z| – це модуль комплексного числа, а φ – аргумент комплексного числа. Зобразимо на комплексній площині число z=a+bi .

Хто придумав уявну одиницю?

для позначення уявної одиниці запропонував Ейлер (1777, опубл. 1794), який узяв для цього першу літеру латинського слова imaginarius – “уявний”. Він же поширив усі стандартні функції, включно з логарифмом, на комплексну область.