Приклади: безліч мешканців заданого міста, безліч безперервних функцій, безліч розв'язків заданого рівняння. Безліч може бути порожнім і непустим, упорядкованим та невпорядкованим, кінцевим та нескінченним. Нескінченне безліч може бути лічильним чи незліченним.
Почнемо з того, що ж, власне, розуміти під словомбезліч". На інтуїтивному рівні під безліччю розуміють деяку сукупність об'єктів, які називаються елементами безлічі. Наприклад, можна говорити про безліч груш на столі, безліч букв у слові "безліч" і так далі.
Безліч називається сукупність деяких елементів, об'єднаних якоюсь загальною ознакою. Натуральні числа – числа, що виникають природним чином під час рахунку (наприклад, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…). Безліч всіх натуральних чисел позначають так: N.