Відсутність межі функції в точці означає, що для будь-якого заданого значення області значень можна підібрати таку околицю цього значення, що в будь-якій скільки завгодно малої околиці точки, в якій функція приймає задане значення, існують точки, значення функції в яких опиниться за межами зазначеної …
Як зрозуміти функція має межу чи ні?
По суті такому визначенню можна дати стандартне тлумачення: якщо всім x з δ-околиці точки a значення функції потрапляють в околицю нескінченно віддаленої точки, то при цьому функції має своїм межею ∞.
Коли немає межі послідовності?
Властивість послідовності мати межу називають збіжністю: якщо послідовність має межу, то кажуть, що дана послідовність сходиться; в іншому випадку (якщо послідовність не має межі) кажуть, що послідовність розходиться.