Помер вранці в п’ятницю, 25 червня 1999 року на 73-му році життя в московській Центральній клінічній лікарні від другого інсульту. За рік до цього, у червні 1998 року, в автокатастрофі загинув його 25-річний син Микола. Обидва поховані в Москві на Кунцевському кладовищі.
Центральна клінічна лікарня з поліклінікою, Москва, РосіяЄвгеній Моргунов/Місце смертіЦентральна клінічна лікарня з поліклінікою – головний медичний заклад Управління справами Президента Російської Федерації. На 200 гектарах лісового масиву розташовані 90 медичних відділень і поліклініка, в яких 3700 співробітників цілодобово надають медичну допомогу 50 тисячам пацієнтів на рік. Вікіпедія
Кунцевське кладовище Російський: Могила артиста Євгена Моргунова на Кунцевському кладовищі Москви.
Москва, РосіяЄвгеній Моргунов / Місце народження