Чому немає правильних багатогранників?

Немає правильного багатогранника, гранями якого є правильні багатокутники, якщо число їх сторін (6) або більшетобто правильні (n)-кутники, якщо n ≥ 6 . 1. У правильного (n)-кутника, якщо n ≥ 6, кути не менше 120 °.

Оскільки у вершинах опуклого багатогранника не можуть сходитися правильні багатокутники з числом сторін більше п'яти, то, використовуючи теорему Коші про жорсткість опуклого багатогранника, отримуємо, що інших правильних багатогранників не існує, і таким чином є лише п'ять правильних багатогранників: тетраедр, …

Багатогранник називається правильнимякщо: він опуклий; всі його грані є рівними правильними багатокутниками; у кожній його вершині сходиться однакове число ребер.

Правильних багатогранників існує лише 5. Перерахуємо їх. Правильний тетраедр – багатогранник, що складається з чотирьох рівносторонніх трикутників. Кожна його вершина є вершиною трьох трикутників, отже, сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 180.

admin

Recent Posts

Якісні папки: ефективність, зручність та переваги індивідуального виготовлення

Усім, хто працює з документами, добре знайома проста, але надзвичайно важлива істина: своєчасне впорядкування документації…

6 днів ago

Змазки на водній основі: все, що потрібно знати про вибір та застосування

Світ інтимних товарів пропонує безліч засобів для покращення якості сексуального життя, і лубриканти займають у…

1 місяць ago

«Онлайн слот Big Bass Bonanza»: вступ до водної пригоди

Як професійний редактор інформаційного порталу хочу допомогти вам зрозуміти, чому варто придивитися до слота Big…

1 місяць ago

Саджанці купити в Україні: Ваш путівник до саду мрії

Закласти власний сад — це чудова ідея, що обіцяє не лише свіжі фрукти та ягоди…

1 місяць ago

Розробка інтернет магазину під ключ- kliox

Розробка інтернет магазину під ключ: чому це вигідно бізнесу Сучасний бізнес неможливо уявити без онлайн-присутності.…

2 місяці ago

Тактичні балаклави для військових

Тактична балаклава: незамінний елемент захисту у бойових умовах Коли йдеться про польову роботу або службу…

2 місяці ago