Чому немає правильних багатогранників?

Немає правильного багатогранника, гранями якого є правильні багатокутники, якщо число їх сторін (6) або більшетобто правильні (n)-кутники, якщо n ≥ 6 . 1. У правильного (n)-кутника, якщо n ≥ 6, кути не менше 120 °.

Оскільки у вершинах опуклого багатогранника не можуть сходитися правильні багатокутники з числом сторін більше п'яти, то, використовуючи теорему Коші про жорсткість опуклого багатогранника, отримуємо, що інших правильних багатогранників не існує, і таким чином є лише п'ять правильних багатогранників: тетраедр, …

Багатогранник називається правильнимякщо: він опуклий; всі його грані є рівними правильними багатокутниками; у кожній його вершині сходиться однакове число ребер.

Правильних багатогранників існує лише 5. Перерахуємо їх. Правильний тетраедр – багатогранник, що складається з чотирьох рівносторонніх трикутників. Кожна його вершина є вершиною трьох трикутників, отже, сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 180.

AddThis Website Tools
admin

Recent Posts

Подарунки для дозвілля: що подарувати тим, хто цінує моментПодарунки для дозвілля: що подарувати тим, хто цінує момент

Подарунки для дозвілля: що подарувати тим, хто цінує момент

У повсякденному ритмі міста ми все частіше забуваємо про прості радощі — відпочинок, затишок, час…

7 години ago
Київ: метаморфози десятиліттяКиїв: метаморфози десятиліття

Київ: метаморфози десятиліття

За останні десять років Київ пройшов шлях кардинальних змін, які торкнулися майже всіх сфер міського…

2 дні ago
GGPoker: як завантажити додаток на AndroidGGPoker: як завантажити додаток на Android

GGPoker: як завантажити додаток на Android

Онлайн-платформа GGPoker за останні роки здобула чималу популярність серед гравців у покер з усього світу.…

2 дні ago
Cenforce 200 mg — ефективне рішення для стабільної потенціїCenforce 200 mg — ефективне рішення для стабільної потенції

Cenforce 200 mg — ефективне рішення для стабільної потенції

Cenforce 200 mg — це сучасний препарат на основі силденафілу, що активно застосовується для лікування…

2 дні ago
GGPlayNow: портал, що об’єднує геймерську спільноту УкраїниGGPlayNow: портал, що об’єднує геймерську спільноту України

GGPlayNow: портал, що об’єднує геймерську спільноту України

Ігрова індустрія розвивається шалено швидко — кожен тиждень нові релізи, оновлення, скандали, патчі. Геймеру не…

3 дні ago
Естетика,стиль та функціональність чорних душових систем.Естетика,стиль та функціональність чорних душових систем.

Естетика,стиль та функціональність чорних душових систем.

Ще кілька років тому чорні душові системи сприймалися виключно як елемент модного інтер’єру. Їх вибирали…

3 дні ago