З кожним трикутником пов'язані чотири точки: точка перетину медіан, точка перетину бісектрис, точка перетину серединних перпендикулярів до сторін і точка перетину висот (або їхніх продовжень). Ці чотири точки називаються чудовими точками трикутника.
Чудові точки трикутника — крапкимісце розташування яких однозначно визначається трикутником і не залежить від того, в якому порядку беруться сторони та вершини трикутника. Зазвичай вони розташовані всередині трикутникаале це не обов'язково.
Точка перетину висот називається ортоцентром трикутника. У 1765 році німецький математик Ейлер довів, що в будь-якому трикутнику ортоцентр, центр тяжкості та центр описаного кола лежать на одній прямій, названій пізніше прямою Ейлера.
1. Вписаним колом трикутника називають коло, що стосується всіх його сторін. Центром вписаного кола є точка перетину бісектрис.